需要量
価格を、市場前提の需要量をとし、需要曲線を次のように定義します。
なお、ベルトラン均衡・完全競争均衡では、限界費用と価格が等しくなるので、市場規模を、次のように定義します。
利潤
企業数はとし、費用についてはすべての企業で同じであるとすると、企業の利潤は、次のように定義されるものとします。
ここで、は企業の生産量であり、生産量については、次のような式が成立します。
クールノー競争を仮定し、(1)(2)(4)式を用い、(3)式を変形すると、企業の利潤は、次のようになります。
均衡
企業は利潤最大化を行い、(5)式をで微分すると、
ここで、すべての企業で生産関数は同じですので、生産量は等しくなるので、均衡生産量は、次で表されます。
また、この式を用いて、(1)(4)式を変形すると、市場全体の均衡生産量、均衡価格は、それぞれ次のようになります。
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