相関係数

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 統計学で出てくるもので相関係数というものがあります。
 この相関係数について、解説します。

内容

 相関係数とは、2つの変数の類似度を表す指標です。

 変数x、yがあるとき、次のような数式で表現され、相関係数は、-1から1の間の値をとります。

   \displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=0}^{n} (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle \sqrt{(x_i-\overline{x})^2} \sqrt{(y_i-\overline{y})^2}}

 1に近いほど正の相関があり、xとyは同様の傾向を示し、逆に-1に近いほど負の相関があり、xとyは反対の傾向を示します。
 また、0に近いほど、相関がないと考えられます。

 例えば、身長と体重に関して、相関係数は0.8であったとします。1に近いため、正の相関があると考えられます。
 すなわち、身長が高い人ほど体重は重いという傾向(逆に言えば、体重が重い人ほど身長が高いという傾向)が見られるということです。

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