損益分岐点

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 経営学の用語で、管理会計において、売上の目安となる指標である。

 費用には、売上数量に比例してかかる変動費と、売上数量とは無関係にかかってしまう固定費がある。
 このとき、気になるのが、どのくらいの売上数量があれば、固定費が回収できるかという点である。そしてこの固定費を回収できる売上数量を「損益分岐点」という。言い換えるならば、固定費が回収でき、利益が上がるか否かといった分かれ目のポイントで、利益が0であるときの売上数量である。

 損益分岐点以下の売上数量であれば、固定費を賄うこともできず赤字であり、損益分岐点以上の売上を上げれば上げるほど、利益もアップする。

 算数で表現すると、利益に関する式は次のようになる。なお、\piは利益、pは価格、vは単位当たりの変動費、xは売上数量、cは固定費である。

  \pi=px - vx -c

 このとき、\pi=0とすると、次のように損益分岐点の売上数量が得られる。

  \displaystyle x=\frac{c}{p-v}

 また、変動費率を\alpha=\frac{v}{p}とすると、次のように損益分岐点の売上高を表すことができる。

  \displaystyle px=\frac{c}{1-\alpha}

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