地域所得モデル

概要

　地域所得モデルとは、ケインズモデルの地域版である。
　開放経済を想定したケインズモデルを用いて、政府支出に関する乗数などを求めたりするものである。

基本モデル

　 $Y$ を所得、 $C$ を民間消費、 $I$ を投資、 $G$ を政府支出、 $X$ を移出、 $M$ を移入とすると、総供給と総需要の均衡式は、次のようになる。

　(1)　　 $Y=C+I+G+X-M$

　ここで、左辺は総供給を表し、右辺は総需要を表している。
　まず、民間消費について考えると、消費は所得に依存するので、次のように表される。 $a$ は所得に関係なく消費される独立消費であり、 $c$ は所得に依存した限界消費性向である。限界消費性向とは、1単位所得が増えたときに、増加する消費量である。

　(2)　　 $C=a+cY$

　次に、投資については、通常のケインズモデルでは、利子率に依存するとされる。しかし、地域経済においては、金融政策等を通じ利子率を地方政府がコントール出来るわけでもなく、外生変数である。そのため、投資は一定の値ととるとして、次のように定義する。

　(3)　　 $I=\overline{I}$

　同様に、政府支出や移出についても、地域の所得などに依存するわけではないので、一定の値とする。特に、移出については、地域外の所得に影響を受けるが、モデルの単純化のため、一定とする。

　(4)　　 $G=\overline{G}$
　(5)　　 $X=\overline{X}$

　最後に、移入については、地域の所得によって、その需要量が異なってくるため、

　(6)　　 $M=b+mY$

となる。 $b$ は独立移入であり、 $m$ は限界移入性向である。

　以上、(2)～(6)式を(1)式に代入すると、次のようになる。

　(7)　　 $Y=(a+cY)+\overline{I}+\overline{G}+\overline{X}-(b+mY)$

　この式を、 $Y$ について解くと、次のような式となる。

　(8)　　 $\displaystyle Y=\frac{1}{1-c+m}(a+\overline{I}+\overline{G}+\overline{X}-b)$

　この式の係数 $\frac{1}{1-c+m}$ は、いわゆる「乗数」と呼ばれるもので、この値が大きいほど、政府支出などを行ったときに大きな所得の増加をもたらすことができる。
　また、この式から、限界消費性向 $c$ が大きいほど乗数効果は大きくなり、限界移入性向 $m$ が大きいほど乗数効果は抑えられることが分かる。

拡張モデル（投資の内生化）

　基本モデルについて、地域経済を想定し、投資の内生化を行うことができる。
　基本モデルでは、投資は所得などとは無関係だとしていたが、地域経済の場合、その地域の所得水準が地域の投資を決めると考えることができる。地域の所得は、通常、地域の金融機関に預けられたり、直接、地域の企業などに投資が行われる。
　このことを明示的にするため、(3)式を次のように変形する。

　(3)’　　 $I=d+iY$