相関係数

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 相関係数とは、2つの変数の類似度を表す指標である。

 変数x、yがあるとき、次のような数式で表現され、相関係数は、-1から1の間の値をとる。

   \displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=0}^{n} (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\displaystyle \sqrt{(x_i-\overline{x})^2} \sqrt{(y_i-\overline{y})^2}}

 1に近いほど正の相関があり、xとyは同様の傾向を示し、逆に-1に近いほど負の相関があり、xとyは反対の傾向を示す。また、0に近いほど、相関がないと考えられる。

 例えば、身長と体重に関して、相関係数は0.8であったとしよう。1に近いため、正の相関があると考えられる。
 すなわち、身長が高い人ほど体重は重いという傾向(逆に言えば、体重が重い人ほど身長が高いという傾向)が見られるということである。

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