経済規模が小さな都道府県でも、移出アップで豊かな所得を得ることができる!

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 どうしても経済規模が小さいと所得が低くなってしまいます。
 しかし、経済規模よりは、移出をいかに上げるかが重要です。

経済規模が大きな都道府県は豊かである

 1人当たりの県民所得のトップは、毎年、東京都です。
 これを見ると、やはり経済規模が大きいほど、県民所得が豊かなのだと思います。逆に、経済規模が小さな都道府県は、どうしようもないという気がしてきます。

 これを端的に表したのが、下図である。


1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数

1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数

 この図は、1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数の推移を表したものです。変化はあるものの、0.8前後で推移しており、高い相関を示しています。

 すなわち、GDP規模が大きな都道府県は、1人当たりの県民所得も高く、GDP規模が小さな都道府県は、1人当たり県民所得は小さくなってしまうということです。

経済規模が大きな都道府県は豊かな理由

 理由としては、規模の経済や何らかの外部性が働き、経済規模の大きさが1人当たりの県民所得にも、影響を与えているということです。
 そしてこれは単純な算数で説明することができます。

 外部性と労働力だけからなる、次のような単純な生産関数を仮定します。YはGDP、A外部性Lは労働力、\alpha規模の経済を示すパラメーターとします。

 (1)  \displaystyle Y=AL^{\alpha}

 まず、外部性について考える。外部性は経済規模に応じて大きくなるとし、次のように仮定します。

 (2)  A=\beta Y

 また、外部性のみを考えるため、規模の経済は一定とし\alpha=1とし、(2)式を(1)式に代入し、1人当たりGDPをyとすると、次のようになります。

 (1)’  y=\beta Y

 この式から分かるように、\betaが1以上であれば、経済規模という外部性により、経済規模が大きくなるほど、1人当たりGDPも高くなります。

 次に、規模の経済についても考えます。
 外部性については無視するため、A=1とすると、(1)式より、1人当たりGDPは次のようになります。

 (1)”  \displaystyle y=L^{\alpha-1}

 この式により、\alpha>1で規模に関して収穫逓増であれば、労働力が多くなるほど、1人当たりのGDPも高くなります。

 以上のように、外部性や規模の経済を考えれば、経済規模が大きな都道府県は、より豊かな所得を得られます。

実は、外部性や規模の経済の効果はあまりない

 しかし、上記の相関係数に関するグラフについて、正しくない面があります。

 下図は、上記と同じ1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数である。しかし、東京都を除いたものである。


1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数(東京都を除く)

1人当たり県民所得と県内総生産の相関係数
(東京都を除く)

 上記のグラフでは相関係数は0.8程度でしたが、このグラフでは0.5~0.6まで値が低下しています。確かにそれでも0.5~0.6の値があり、ある程度の正の相関は見られますが、東京都を除いた場合には、1人当たり県民所得と県内総生産の相関関係は弱まるということです。

 これは、東京都においては、何らかの外部性や規模の経済が大きく働いているが、それ以外の地域ではこれらの効果は、比較的弱いことを示しています。
 すなわち、経済規模が小さな都道府県でも、1人当たり県民所得を大きくすることができるということです。

何が、1人当たり県民所得を高めるのか

 実は、1人当たり県民所得と相関の高い指標があります。
 これは、GDPに対する移出入等の比率です。

 下図は、1人当たり県民所得と移出入等比率の相関係数です。


1人当たり県民所得と移出入等比率の相関係数

1人当たり県民所得と移出入等比率の相関係数

 おおよそ0.8前後で推移し、高い相関を示しています。また、上記のように、東京都を除いた場合でも、若干値は低下しますが、0.7台の値です。

 このことから、移出入等比率が高い都道府県は、1人当たり県民所得も高くなる傾向が見られます。

移出入等比率が1人当たり県民所得に与える影響

 移出入等比率が1人当たり県民所得に与える影響を、上記と同様に、単純な算数で考えてみます。

 上記では生産関数で考えましたが、ここでは、次のようなマクロの需要式を考えます。YはGDP、Cは消費、Iは投資、Gは政府支出、Xは移出入等(移出-移入)です。

 (3)  Y=C+I+G+X

 1人当たりGDP yを求めるため、人口Nで割ると、(3)式は、次のようになる。それぞれの小文字は、1人当たりの値であることを示しています。

 (3)’  y=c+i+g+x

 ここで、1人当たり移出入等xは、x=X/Nであり、次のように変形できます。

 (4)  \displaystyle x=\frac{Y}{N}\cdot\frac{X}{Y}

 Y/Nは1人当たりGDP yX/Yは移出入等比率です。この移出入等比率X/Y\gammaとし、(4)式を(3)’式に代入し、変形すると次のようになります。

 (5)  \displaystyle y=\frac{1}{1-\gamma}\cdot(c+i+g)

 この式から分かるように、移出入等比率\gammaが大きいほど、1人当たりGDP yが高くなります。

 また、\frac{1}{1-\gamma}乗数的な効果もあり、移出入等比率\gammaが大きいほど、1人当たりの消費cなどが増加した場合、1人当たりGDP yへの効果も大きくなります。
 逆に、交易条件が悪く、移入超過で移出入等比率\gammaがマイナスの場合には、1人当たりの消費cなどが増加しても、1人当たりGDP yへの効果は減殺されてしまいます。

まとめ

 以上から、地域経済にとって、移出を増やし移入を減らして、移出入等比率を高めることが重要です。

 どこの地域でも、移出を増やし移入を減らすことの重要性は理解していると思います。しかしこれは、経済規模を大きくすることにもつながるが、むしろ1人当たりの県民所得を高める効果をもたらすことができるのです。
 そして、経済規模が小さな都道府県でも、1人当たりの県民はより豊かになれることを示唆しています。

 移出入等比率は、年によって変化しますが、マイナスの都道府県はマイナスが続き、プラスの都道府県はプラスが続くというように、その地域の経済構造を表している面が強いです。

 県民1人1人がより豊かになるには、地産地消により移入を減らし、都道府県外への移出競争力をいかに高めるかがポイントです。
 そして、このような経済構造をいかに作り出していくかが重要だということです。

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